อัต หรือ เฉลี่ยเคลื่อนที่

ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยในการเคลื่อนที่แบบอัตถดถอย - ARIMA ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยในการเคลื่อนที่แบบรวมอัตโนมัติ - ARIMA. A แบบจำลองการวิเคราะห์ทางสถิติที่ใช้ข้อมูลชุดเวลาเพื่อคาดการณ์แนวโน้มในอนาคตเป็นรูปแบบหนึ่งของการวิเคราะห์การถดถอยที่พยายามจะคาดเดาการเคลื่อนไหวในอนาคตตามการเดินแบบสุ่มที่ดูเหมือนโดยหุ้น และตลาดการเงินโดยการตรวจสอบความแตกต่างระหว่างค่าในชุดแทนการใช้ค่าข้อมูลที่เกิดขึ้นจริงความล่าช้าของชุดข้อมูลที่แตกต่างกันจะเรียกว่าการล่วงประเวณีและการล่าช้าภายในข้อมูลที่คาดการณ์จะเรียกว่าค่าเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้ BREAKING DOWN ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบรวมอัตโนมัติ (Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA) ประเภทของรูปแบบนี้โดยทั่วไปจะเรียกว่า ARIMA p, d, q โดยมีจำนวนเต็มหมายถึงส่วนค่าเฉลี่ยที่รวมและเคลื่อนที่โดยอัตโนมัติในชุดข้อมูล ARIMA แบบจำลองตามลำดับอาจคำนึงถึงแนวโน้มของบัญชีวัฏจักรฤดูกาลข้อผิดพลาดและไม่หยุดนิ่ง แง่มุมของชุดข้อมูลเมื่อทำการคาดการณ์ RIMA ย่อมาจาก Autoregressive Integrated Moving Average โมเดล Univariate vector เดียว ARIMA เป็นเทคนิคการพยากรณ์ที่คาดการณ์มูลค่าในอนาคตของชุดข้อมูลทั้งหมดขึ้นอยู่กับความเฉื่อยของตัวเองแอ็พพลิเคชันหลักอยู่ในพื้นที่ของการคาดการณ์ในระยะสั้นที่ต้องใช้จุดข้อมูลทางประวัติศาสตร์อย่างน้อย 40 จุดทำงานได้ดีที่สุดเมื่อข้อมูลของคุณมีเสถียรภาพ หรือรูปแบบที่สม่ำเสมอในช่วงเวลาที่มีจำนวนน้อยที่สุดของ outliers บางครั้งเรียกว่า Box-Jenkins หลังจากที่ผู้เขียนต้นฉบับ ARIMA มักจะดีกว่าเทคนิคการทำให้เกิดการชี้แจงเมื่อข้อมูลมีความยาวและความสัมพันธ์ระหว่างการสังเกตที่ผ่านมามีเสถียรภาพหากข้อมูลสั้นหรือสูง ระเหยแล้ววิธีการเรียบบางอย่างอาจทำงานได้ดีขึ้นหากคุณไม่มีจุดข้อมูลอย่างน้อย 38 จุดคุณควรพิจารณาวิธีอื่นนอกเหนือจาก ARIMA ขั้นตอนแรกในการใช้วิธีการ ARIMA คือการตรวจสอบ Stationarity Stationarity แสดงว่าชุดข้อมูลยังคงอยู่ที่ค่อนข้าง ระดับคงที่เมื่อเวลาผ่านไปหากมีแนวโน้มเช่นเดียวกับในแอปพลิเคชันทางเศรษฐกิจหรือธุรกิจส่วนใหญ่ข้อมูลของคุณจะไม่ใช่สถิติ ionary ข้อมูลที่ควรแสดงความแปรปรวนคงที่ในความผันผวนของช่วงเวลานี้จะเห็นได้ง่ายด้วยชุดที่มีฤดูกาลมากและเติบโตในอัตราที่เร็วขึ้นในกรณีเช่นนี้ ups และดาวน์ในฤดูกาลจะกลายเป็นละครมากขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป เงื่อนไขเหล่านี้ stationarity ถูกพบมากของการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการไม่สามารถ computed. If พล็อตกราฟของข้อมูลที่ระบุ nonstationarity แล้วคุณควรจะแตกต่างกันชุด Differencing เป็นวิธีที่ดีของการแปลงชุด nonstationary เพื่อ stationary หนึ่งนี้คือ ทำโดยการลบการสังเกตในงวดปัจจุบันจากก่อนหน้านี้ถ้าการเปลี่ยนแปลงนี้จะทำเพียงครั้งเดียวเพื่อชุดคุณจะบอกว่าข้อมูลที่ได้รับการ differenced แรกกระบวนการนี้เป็นหลักช่วยลดแนวโน้มหากชุดของคุณมีการเติบโตในอัตราคงที่เป็นธรรมถ้า มันมีการเติบโตในอัตราที่เพิ่มขึ้นคุณสามารถใช้ขั้นตอนเดียวกันและความแตกต่างข้อมูลอีกครั้งข้อมูลของคุณจะเป็นที่สอง differe nced การคำนวณความสัมพันธ์อัตโนมัติเป็นค่าตัวเลขที่บ่งบอกว่าชุดข้อมูลมีความสัมพันธ์กับตัวเองอย่างไรในช่วงเวลาอย่างแม่นยำมากขึ้นจะวัดว่าค่าข้อมูลอย่างมากที่ช่วงระยะเวลาหนึ่ง ๆ ที่ระบุมีความสัมพันธ์กันอย่างไรเมื่อเวลาผ่านไปจำนวนรอบระยะเวลาที่แตกต่างกันมักเรียกว่าความล่าช้า ตัวอย่างเช่นความสัมพันธ์ระหว่างความสัมพันธ์กับความล่าช้า 1 วัดค่าที่แตกต่างกันเป็นระยะเวลาหนึ่งนอกเหนือจากค่าเฉลี่ยในแต่ละชุดการวัดความสัมพันธ์ระหว่างความคลาดเคลื่อนที่ 2 วัดระยะห่างของข้อมูลสองช่วงเวลาที่มีความสัมพันธ์กันอย่างไรในชุดข้อมูล Autocorrelations อาจมีค่าตั้งแต่ 1 ถึง -1 A ใกล้เคียงกับ 1 หมายถึงความสัมพันธ์ในทางบวกที่สูงในขณะที่ค่าใกล้เคียงกับ -1 หมายถึงความสัมพันธ์เชิงลบสูงมาตรการเหล่านี้มักได้รับการประเมินโดยใช้แปลงกราฟที่เรียกว่า correlagrams การแปลงค่า correlagram ค่าความสัมพันธ์แบบอัตโนมัติสำหรับชุดข้อมูลหนึ่ง ๆ กับช่วงเวลาที่แตกต่างกัน autocorrelation และมีความสำคัญมากในวิธีการ ARIMA วิธีการของ ARIMA พยายามที่จะอธิบายการเคลื่อนไหวใน a ชุดค่าเวลาเคลื่อนที่เป็นฟังก์ชันของสิ่งที่เรียกว่าพารามิเตอร์อัตถิภาวนาและเคลื่อนไหวโดยเฉลี่ยพารามิเตอร์เหล่านี้เรียกว่าค่าพารามิเตอร์ AR autoregessive และพารามิเตอร์ MA moving averages แบบ AR ที่มีเพียง 1 พารามิเตอร์เท่านั้นที่สามารถเขียนเป็นชุดข้อมูลเวลา X t ภายใต้การตรวจสอบได้ A พารามิเตอร์ autoregressive ของลำดับ 1.X t-1 ชุดเวลาล้าหลังระยะเวลา 1 ระยะเวลาข้อผิดพลาดของแบบจำลองนี้หมายถึงว่าค่าที่กำหนดใด ๆ X t สามารถอธิบายได้ด้วยฟังก์ชันบางตัวของค่าก่อนหน้า X t - 1 บวกข้อผิดพลาดแบบสุ่มบางส่วนที่ไม่สามารถอธิบายได้ E t หากค่าประมาณของ A 1 เท่ากับ 30 แล้วมูลค่าปัจจุบันของชุดจะสัมพันธ์กับ 30 ค่าของ 1 ระยะเวลาก่อนหน้านี้แน่นอนว่าชุดข้อมูลอาจเกี่ยวข้องกับมากกว่าเพียงแค่ หนึ่งค่าที่ผ่านมาตัวอย่างเช่น x t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t 2 t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t 1 2 บวกกับข้อผิดพลาดแบบสุ่มบางอย่าง E t รูปแบบของเราตอนนี้เป็นแบบอัตถดถอยของคำสั่ง 2.Moving Aver รุ่นที่สองประเภทของ Box-Jenkins เรียกว่าแบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แม้ว่ารูปแบบเหล่านี้จะมีลักษณะคล้ายกับรูปแบบ AR มากแนวคิดที่อยู่ข้างหลังมีความแตกต่างกันมากค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะสัมพันธ์กับสิ่งที่เกิดขึ้นในช่วง t เฉพาะกับข้อผิดพลาดแบบสุ่มที่ เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่ผ่านมาเช่น E t-1, E t-2 ฯลฯ แทนที่จะเป็น X t-1, Xt-2, Xt-3 ตามแนวทางอัตรอัตรกรรรณ์ ดังต่อไปนี้คำ B 1 เรียกว่า MA ของคำสั่ง 1 เครื่องหมายลบที่ด้านหน้าของพารามิเตอร์จะใช้สำหรับการประชุมเท่านั้นและมักจะถูกพิมพ์โดยอัตโนมัติส่วนใหญ่โดยโปรแกรมคอมพิวเตอร์รุ่นข้างต้นกล่าวง่ายๆว่าค่าที่กำหนดของ X t จะเกี่ยวข้องโดยตรงกับข้อผิดพลาดแบบสุ่มในช่วงก่อนหน้า E t-1 และระยะเวลาข้อผิดพลาดในปัจจุบัน E t เช่นเดียวกับกรณีโมเดลอัตถดถอยโมเดลค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถขยายไปสู่โครงสร้างการสั่งซื้อที่สูงขึ้นซึ่งครอบคลุมชุดค่าผสมที่แตกต่างกัน และความยาวเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้วิธีการของ ARIMA o ช่วยให้สามารถสร้างโมเดลได้ซึ่งรวมทั้งค่าเฉลี่ยอัตรสคัฟริเจนและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ด้วยกันโมเดลเหล่านี้มักเรียกกันว่าโมเดลผสมแม้ว่าจะทำให้เครื่องมือคาดการณ์ที่ซับซ้อนมากขึ้น แต่โครงสร้างอาจจำลองชุดข้อมูลได้ดีขึ้นและสร้างแบบจำลองเพียวที่แม่นยำขึ้น หมายความว่าโครงสร้างประกอบด้วยเฉพาะ AR หรือพารามิเตอร์ MA - ไม่ทั้งสองแบบที่พัฒนาโดยวิธีนี้มักจะเรียกว่ารูปแบบ ARIMA เนื่องจากใช้การรวมกันของ AR autoregressive การรวม I - หมายถึงกระบวนการย้อนกลับของ differencing ในการผลิตคาดการณ์, และการเคลื่อนที่เฉลี่ยของ MA Operations รูปแบบ ARIMA มักถูกระบุว่าเป็น ARIMA p, d, q นี่เป็นลำดับของส่วนประกอบ autoregressive p จำนวนตัวดำเนินการที่แตกต่างกัน d และลำดับสูงสุดของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เคลื่อนที่ได้ตัวอย่างเช่น ARIMA 2, 1,1 หมายความว่าคุณมีโมเดลแบบอัตถดถอยอันดับที่สองที่มีส่วนประกอบของค่าเฉลี่ยระดับการสั่งซื้อลำดับแรกซึ่งชุดของค่านี้มีความแตกต่างกัน ปัญหาหลักในคลาสสิกกล่องเจนกินส์คือการพยายามที่จะตัดสินใจว่า ARIMA ใดที่จะใช้งานได้รวมทั้งมี AR และ MA ที่จะรวมอยู่ด้วยนี่คือสิ่งที่ Box-Jenkings 1976 ทุ่มเทให้กับ ขั้นตอนการระบุตัวตนขึ้นอยู่กับการประเมินผลแบบกราฟิกและตัวเลขของตัวอย่างความสัมพันธ์กันและฟังก์ชันความสัมพันธ์บางส่วนที่ดีสำหรับโมเดลพื้นฐานของคุณงานทำได้ไม่ยากเกินไปแต่ละฟังก์ชันมีความสัมพันธ์กันแบบออโตเมติคัลเลชันที่มีลักษณะเฉพาะอย่างไรก็ตามเมื่อคุณขึ้นไปอย่างซับซ้อน รูปแบบจะไม่ได้รับการตรวจสอบได้อย่างง่ายดายเพื่อให้เรื่องยากขึ้นข้อมูลของคุณเป็นเพียงตัวอย่างของกระบวนการอ้างอิงซึ่งหมายความว่าข้อผิดพลาดการสุ่มตัวอย่างข้อผิดพลาดข้อผิดพลาดในการวัด ฯลฯ อาจบิดเบือนกระบวนการระบุตัวตนนั่นคือเหตุผลที่ ARIMA แบบดั้งเดิมเป็นศิลปะ ประมวลผลข้อผิดพลาด ARMA และโมเดลอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการล่าช้าของข้อผิดพลาดอาจเป็นไปได้ imated โดยใช้งบ FIT และจำลองหรือคาดการณ์โดยใช้งบ SOLVE แบบ ARMA สำหรับกระบวนการข้อผิดพลาดมักใช้สำหรับโมเดลที่มีส่วนที่เหลือ autocorrelated แมโคร AR สามารถใช้เพื่อระบุแบบจำลองที่มีกระบวนการเกิดข้อผิดพลาด autoregressive แมโคร MA สามารถใช้เพื่อระบุโมเดลด้วย กระบวนการเกิดข้อผิดพลาดในการเคลื่อนที่เฉลี่ยข้อผิดพลาดในการทำงานแบบอัตโนมัติมีข้อผิดพลาดในการตอบสนองอัตโนมัติอันดับแรก AR 1 มีรูปแบบในขณะที่กระบวนการข้อผิดพลาดของ AR 2 มีรูปแบบเป็นต้นและสำหรับกระบวนการที่สูงขึ้นโปรดสังเกตว่า s เป็นอิสระและ การกระจายแบบเดียวกันและมีค่าที่คาดหวังของ 0. ตัวอย่างของรูปแบบที่มีส่วนประกอบ AR 2 เป็นต้นไปสำหรับกระบวนการที่มีลำดับขั้นสูงตัวอย่างเช่นคุณสามารถเขียนแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นแบบง่ายๆโดยมีข้อผิดพลาดในการเคลื่อนที่เฉลี่ยของ MA 2 เป็น . ที่ MA1 และ MA2 เป็นค่าเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้หมายเหตุว่า RESID Y ถูกกำหนดโดย PROC MODEL โดยอัตโนมัติหมายเหตุว่า RESID Y เป็นค่าลบของฟังก์ชัน ZLAG ต้องถูกใช้สำหรับ MA models เพื่อตัดทอนการทับทิมของ lags เพื่อให้มั่นใจว่าข้อผิดพลาด lagged เริ่มต้นที่ศูนย์ในช่วง priming ความล่าช้าและไม่เผยแพร่ค่าที่หายไปเมื่อตัวแปรลุ่ม laging priming หายไปและเพื่อให้มั่นใจว่าข้อผิดพลาดในอนาคตเป็นศูนย์แทนที่จะหายไปในระหว่างการจำลองหรือการคาดการณ์สำหรับรายละเอียดเกี่ยวกับ หน้าที่ล่าช้าให้ดู Lag Logic ส่วนแบบจำลองนี้เขียนโดยใช้แมโคร MA เป็นดังนี้รูปแบบทั่วไปสำหรับ ARMA โมเดลทั่วไป ARMA p, q กระบวนการมีรูปแบบต่อไปนี้ ARMA p, q รุ่นสามารถระบุได้ดังนี้ ที่ AR i และ MA j แสดงพารามิเตอร์ autoregressive และ moving average สำหรับ lags ต่างๆคุณสามารถใช้ชื่อใด ๆ ที่คุณต้องการสำหรับตัวแปรเหล่านี้และมีวิธีที่เท่าเทียมกันจำนวนมากที่สามารถเขียนข้อมูลได้นอกจากนี้กระบวนการ ARMA ยังสามารถประมาณได้เช่นกัน กับ PROC MODEL ตัวอย่างเช่นกระบวนการ AR1 แบบสองตัวแปรสำหรับข้อผิดพลาดของตัวแปรภายในสองตัว Y1 และ Y2 สามารถระบุได้ดังต่อไปนี้ปัญหาความแปรปรวนของโมเดล ARMA โมเดลของ ARMA อาจเป็นเรื่องยากที่จะประมาณ ถ้าค่าประมาณของพารามิเตอร์ไม่อยู่ในช่วงที่เหมาะสมคำร้องที่เหลือของรุ่นที่เคลื่อนที่ด้วยค่าเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้นเป็นทวีคูณส่วนที่เหลือที่คำนวณได้สำหรับการสังเกตการณ์ในภายหลังอาจมีขนาดใหญ่มากหรืออาจล้นได้ซึ่งอาจเกิดขึ้นได้เนื่องจากค่าเริ่มต้นที่ไม่เหมาะสมถูกใช้หรือเนื่องจากการทำซ้ำได้ย้ายออกไป จากค่าที่สมเหตุสมผลควรใช้ในการเลือกค่าเริ่มต้นสำหรับพารามิเตอร์ ARMA ค่าเริ่มต้นของ 0 001 สำหรับพารามิเตอร์ ARMA จะทำงานถ้ารูปแบบตรงกับข้อมูลที่ดีและปัญหาเป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพโปรดทราบว่ารูปแบบ MA มักจะมีค่าประมาณโดย แบบจำลอง AR สูงและในทางกลับกันซึ่งจะส่งผลให้เกิดความร่วมมือในระดับสูงในรูปแบบ ARMA แบบผสมซึ่งจะทำให้เกิดข้อผิดพลาดร้ายแรงในการคำนวณและความไม่แน่นอนของการประมาณค่าพารามิเตอร์ถ้าคุณมีปัญหาการลู่เข้าในขณะที่ประมาณแบบจำลองกับ ARMA กระบวนการข้อผิดพลาดพยายามที่จะประมาณค่าในขั้นตอนแรกใช้คำสั่ง FIT เพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์โครงสร้างที่มีพารามิเตอร์ ARMA จัดไว้ที่ z เท่านั้น ero หรือเพื่อประมาณการก่อนหน้าที่เหมาะสมถ้ามีต่อไปใช้คำสั่ง FIT อื่นเพื่อประมาณพารามิเตอร์ ARMA เท่านั้นโดยใช้ค่าพารามิเตอร์โครงสร้างจากการทำงานครั้งแรกเนื่องจากค่าของพารามิเตอร์โครงสร้างมีแนวโน้มที่จะใกล้เคียงกับการประมาณการขั้นสุดท้ายพารามิเตอร์ ARMA ในตอนท้ายการใช้คำสั่ง FIT อื่นเพื่อสร้างการประมาณค่าพารามิเตอร์ทั้งหมดพร้อมกันเนื่องจากค่าเริ่มต้นของพารามิเตอร์นี้ใกล้เคียงกับการประมาณค่าร่วมขั้นสุดท้ายแล้วการประมาณการควรมาบรรจบกันอย่างรวดเร็วหากโมเดลเหมาะสมสำหรับ data. AR เงื่อนไขเริ่มต้นความล่าช้าในการเริ่มต้นของข้อผิดพลาดของ AR p models สามารถจำลองได้หลายวิธีวิธีการเริ่มต้นของข้อผิดพลาด autoregressive ที่ได้รับการสนับสนุนโดย SAS ETS คือขั้นตอนต่อไปอย่างน้อยที่สุดอย่างน้อยที่สุด ARIMA และ MODEL procedure. unconditional least squares AUTOREG, ARIMA และ MODEL ขั้นตอนความถูกต้องสูงสุด AUTOREG, ARIMA และ MODEL ขั้นตอนการ AUTO-AUTOYule-Walker nlyHildreth-Lu ซึ่งจะลบขั้นตอนการสังเกตการณ์ขั้นตอนแรกเท่านั้นดูบทที่ 8 ขั้นตอน AUTOREG สำหรับคำอธิบายและการอภิปรายเกี่ยวกับประโยชน์ของวิธีการเริ่มต้น AR p ต่างๆ ARS CLS, ULS, ML และ HL สามารถเริ่มต้นได้ จะดำเนินการโดย PROC MODEL สำหรับข้อผิดพลาด AR 1 การเริ่มต้นเหล่านี้สามารถผลิตได้ดังแสดงในตารางที่ 18 2 วิธีการเหล่านี้เทียบเท่ากับตัวอย่างขนาดใหญ่ตารางที่ 18 2 Initializations ดำเนินการโดย PROC MODEL AR 1 ERRORS ความล่าช้าเบื้องต้นของข้อผิดพลาดของ MA รูปแบบ q สามารถจำลองได้ด้วยวิธีต่างๆกระบวนพิจารณาเริ่มต้นข้อผิดพลาดในการเคลื่อนที่เฉลี่ยต่อไปนี้ได้รับการสนับสนุนโดยขั้นตอน ARIMA และ MODEL ขั้นต่ำสุดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสน้อยที่สุดสี่เหลี่ยมจัตุรัสน้อยที่สุดเงื่อนไขเงื่อนไขของการประมาณค่าเฉลี่ยข้อผิดพลาดในการเคลื่อนที่เฉลี่ยไม่ได้ เหมาะสมที่สุดเพราะไม่สนใจปัญหาการเริ่มต้นซึ่งจะช่วยลดประสิทธิภาพของการประมาณแม้ว่าจะยังคงเป็นกลางส่วนที่เหลือล้าหลังเริ่มต้นขยายก่อนการเริ่มต้นของข้อมูลจะถือว่าเป็น 0, t ทายาทไม่มีเงื่อนไขเงื่อนไขค่าที่คาดหวังนี้แนะนำความแตกต่างระหว่างส่วนที่เหลือเหล่านี้และส่วนที่เหลืออย่างน้อยที่สุดที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าน้อยที่สุดสำหรับความแปรปรวนร่วมเฉลี่ยเคลื่อนที่ซึ่งแตกต่างจากโมเดลอัตถิภาวนิยมยังคงมีอยู่ผ่านชุดข้อมูลโดยปกติความแตกต่างนี้จะลู่เข้าหากันอย่างรวดเร็วไปที่ 0 แต่สำหรับ non - กระบวนการเฉลี่ยการลู่เข้าค่อนข้างช้าในการลดปัญหานี้คุณควรมีข้อมูลจำนวนมากและการประมาณค่าเฉลี่ยเคลื่อนไหวโดยเฉลี่ยควรอยู่ในช่วงที่มีการเปลี่ยนแปลงได้ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้โดยการเขียนโปรแกรมที่มีความซับซ้อนมากขึ้นอย่างไม่มีเงื่อนไข สี่เหลี่ยมประมาณสำหรับกระบวนการ MA 1 สามารถผลิตได้โดยการระบุรูปแบบดังต่อไปนี้ข้อผิดพลาดเฉลี่ยปานกลางอาจเป็นเรื่องยากที่จะประมาณคุณควรพิจารณาการใช้ AR p ประมาณกับกระบวนการเฉลี่ยเคลื่อนที่กระบวนการเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถปกติได้ดี - ประมาณโดยกระบวนการ autoregressive ถ้าข้อมูลไม่ได้รับการเรียบหรือ differenced. The AR Macro. The SAS SAS AR AR AR กำจัดคำสั่งการเขียนโปรแกรมสำหรับ PROC MODEL สำหรับโมเดล autoregressive แมโคร AR เป็นส่วนหนึ่งของซอฟต์แวร์ SAS ETS และไม่มีตัวเลือกพิเศษใด ๆ ที่จำเป็นต้องตั้งค่าให้ใช้มาโครขั้นตอน autoregressive สามารถนำมาใช้กับข้อผิดพลาดของสมการโครงสร้างหรือชุดภายในของตัวเองได้ อาร์กิวเมนต์ AR สามารถใช้สำหรับประเภทดังต่อไปนี้ autoregression. unrestricted vector autoregression. contricted vector autoregression. Univariate Autoregression. To รุ่นคำผิดพลาดของสมการเป็นกระบวนการ autoregressive ใช้คำสั่งต่อไปนี้หลังจากสมการตัวอย่างเช่นสมมุติว่า Y เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของ X1, X2 และข้อผิดพลาด AR 2 คุณจะเขียนแบบนี้ดังต่อไปนี้การเรียก AR ต้องมาหลังจากสมการทั้งหมดที่ใช้กับกระบวนการนี้คำร้องขอมาโครก่อนหน้านี้ AR y, 2 สร้างขึ้น คำสั่งที่แสดงในผลลัพธ์ของ LIST ในรูปที่ 18 58. รูปที่ 18 58 LIST Option Output สำหรับ AR 2 Model. ตัวแปร PRED prefixed เป็นตัวแปรโปรแกรมชั่วคราวที่ใช้เพื่อให้ความล่าช้าของ th e ที่เหลือคือส่วนที่เหลือที่ถูกต้องและไม่ใช่นิยามใหม่โดยสมการนี้โปรดทราบว่านี่เทียบเท่ากับคำสั่งที่เขียนไว้ในส่วน General Form for ARMA Models นอกจากนี้คุณยังสามารถ จำกัด พารามิเตอร์ autoregressive ให้เป็นศูนย์ที่ lags ที่เลือกได้ตัวอย่างเช่นถ้าคุณ ต้องการพารามิเตอร์ autoregressive ที่ lags 1, 12 และ 13 คุณสามารถใช้คำสั่งต่อไปนี้งบเหล่านี้สร้างผลลัพธ์ที่แสดงในรูปที่ 18 59. รูปที่ 18 59 LIST Option Output สำหรับรุ่น AR ที่มีความล่าช้าที่ 1, 12 และ 13 ขั้นตอน MODEL รายการของรหัสโปรแกรมคอมไพล์การจัดเก็บข้อมูลเป็นแบบแยกส่วน PRED yab x1 c x2.RESID y PRED y - จริง y. ERROR y PRED y - y. OLDPRED y PRED y yl1 ZLAG1 y - perdy yl12 ZLAG12 y - perdy yl13 ZLAG13 y - PREDy. RESID y PRED y - ACTUAL y. ERROR y PRED y - y. There มีรูปแบบวิธีเงื่อนไขน้อยที่สุดขึ้นอยู่กับว่าข้อสังเกตที่จุดเริ่มต้นของซีรีส์ใช้เพื่ออุ่นเครื่องกระบวนการ AR โดยค่าเริ่มต้น , วิธีอาร์เรย์น้อยที่สุดเงื่อนไขเงื่อนไขใช้ทั้งหมด th e สังเกตและสมมติศูนย์สำหรับล่าช้าเริ่มต้นของเงื่อนไข autoregressive โดยการใช้ตัวเลือก M คุณสามารถขอให้ AR ใช้ unclonditional น้อยที่สุด ULS หรือวิธี ML สูงสุดโอกาสแทนแทนตัวอย่างเช่นการวิเคราะห์ของวิธีการเหล่านี้ให้ไว้ในส่วน AR เริ่มต้น เงื่อนไขโดยการใช้ตัวเลือก M CLS n คุณสามารถขอให้มีการใช้การสังเกต n แรกเพื่อคำนวณค่าประมาณของค่าความผิดพลาดที่เกิดขึ้นเองในตอนแรกตัวอย่างเช่นการวิเคราะห์จะเริ่มต้นด้วยการสังเกตการณ์ n 1 ตัวอย่างเช่นคุณสามารถใช้มาโคร AR เพื่อใช้ แบบจำลองอัตถดถอยกับตัวแปรภายนอกแทนที่จะเป็นคำที่ผิดพลาดโดยใช้ตัวเลือก TYPE V ตัวอย่างเช่นถ้าคุณต้องการเพิ่มห้าลาก่อนที่ผ่านมาของ Y ไปยังสมการในตัวอย่างก่อนหน้านี้คุณสามารถใช้ AR เพื่อสร้าง พารามิเตอร์และล่าช้าโดยใช้คำสั่งต่อไปนี้งบก่อนสร้างผลลัพธ์ที่แสดงในรูปที่ 18 60 รูปที่ 18 60 รายการตัวเลือกเอาท์พุทสำหรับรุ่น AR ของ Y รุ่นนี้ทำนาย Y เป็นชุดค่าผสมเชิงเส้นของ X1, X2 การสกัดกั้นและค่าของ Y ในช่วงห้าช่วงที่ผ่านมาการจำแนกแบบ Vector Unlimited เพื่อกำหนดเงื่อนไขข้อผิดพลาดของชุดของสมการเป็นกระบวนการอัตถิภาพอัตโนมัติใช้รูปแบบ AR ต่อไปนี้ของแมโครหลังจากสมการ ค่า processname คือชื่อที่คุณใส่สำหรับ AR เพื่อใช้ในการสร้างชื่อสำหรับพารามิเตอร์ autoregressive คุณสามารถใช้มาโคร AR เพื่อสร้างกระบวนการ AR หลาย ๆ แบบสำหรับชุดสมการต่างๆกันได้โดยใช้ชื่อกระบวนการที่แตกต่างกันสำหรับแต่ละชุดชื่อกระบวนการทำให้แน่ใจได้ว่า ชื่อตัวแปรที่ใช้จะไม่ซ้ำกันใช้ค่า processname สั้น ๆ สำหรับกระบวนการนี้ถ้าค่าประมาณพารามิเตอร์ถูกเขียนลงในชุดข้อมูลเอาต์พุตอาร์กิวเมนต์ AR พยายามสร้างชื่อพารามิเตอร์ให้น้อยกว่าหรือเท่ากับแปดอักขระ แต่จะ จำกัด ด้วยความยาวของ processname ซึ่งใช้เป็นคำนำหน้าสำหรับชื่อพารามิเตอร์ AR ค่า variablelist คือรายการตัวแปรภายนอกสำหรับสมการตัวอย่างสมมติว่าข้อผิดพลาดสำหรับสมการ Y1, Y2, และ Y3 ถูกสรางขึ้นโดยกระบวนการอัตถดถอยเวกเตอรแบบดับเบิลที่สองคุณสามารถใชคําสั่งตอไปนี้ซึ่งสรางตัวอยางตอไปนี้สําหรับ Y1 และรหัสที่เหมือนกันสําหรับ Y2 และ Y3 เวนแตสามารถใชวิธี M CLS หรือ M CLS n สําหรับเวกเตอร นอกจากนี้คุณยังสามารถใช้แบบฟอร์มเดียวกันกับข้อ จำกัด ที่ว่าค่าสัมประสิทธิ์เมทริกซ์เป็น 0 ที่ล่าช้าที่เลือกตัวอย่างเช่นข้อความต่อไปนี้ใช้กระบวนการเวกเตอร์ลำดับที่สามกับข้อผิดพลาดของสมการกับสัมประสิทธิ์ทั้งหมดที่ระยะเวลา 2 จำกัด ไว้ที่ 0 และด้วย สัมประสิทธิ์ที่ lags 1 และ 3 unrestricted คุณสามารถแบบสามชุด Y1 Y3 เป็นกระบวนการ autoregressive เวกเตอร์ในตัวแปรแทนในข้อผิดพลาดโดยใช้ตัวเลือก TYPE V ถ้าคุณต้องการรูปแบบ Y1 Y3 เป็นฟังก์ชันของค่าที่ผ่านมาของ Y1 Y3 และบางตัวแปรภายนอกหรือค่าคงที่คุณสามารถใช้ AR เพื่อสร้างคำสั่งสำหรับเงื่อนไขล่าช้าเขียนสมการสำหรับแต่ละตัวแปรสำหรับส่วนที่ไม่เป็นไปตามข้อกำหนดของโมเดลจากนั้นให้โทร AR พร้อมกับตัวเลือก TYPE V สำหรับ ตัวอย่างเช่นส่วนที่ไม่เป็นไปตามแนวความคิดของแบบจำลองสามารถเป็นหน้าที่ของตัวแปรภายนอกได้หรือสามารถตัดค่าพารามิเตอร์ถ้าไม่มีองค์ประกอบภายนอกที่เป็นแบบจำลองการโต้วาทีแบบเวกเตอร์รวมทั้งไม่มีการสกัดกั้นให้กำหนดศูนย์ให้กับตัวแปรแต่ละตัวต้องมี การกำหนดให้แต่ละตัวแปรก่อนที่ AR จะเรียกว่าตัวอย่างนี้เป็นตัวอย่างของเวกเตอร์ Y Y1 Y2 Y3 เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของค่าในช่วงสองช่วงก่อนหน้านี้และมีรูปแบบข้อผิดพลาดของสัญญาณรบกวนสีขาวรูปแบบมีพารามิเตอร์ 18 3 3 3 3 พารามิเตอร์ ของแมโคร AR มีสองกรณีของไวยากรณ์ของแมโคร AR เมื่อไม่มีข้อ จำกัด เกี่ยวกับกระบวนการ AR เวกเตอร์ไวยากรณ์ของแมโคร AR มีรูปแบบทั่วไประบุคำนำหน้าสำหรับ AR เพื่อใช้ในการสร้างชื่อของตัวแปร ที่จำเป็นในการกำหนดกระบวนการ AR หาก endolist ไม่ได้ระบุรายการ endogenous เริ่มต้นที่ชื่อซึ่งจะต้องเป็นชื่อของสมการที่จะใช้กระบวนการข้อผิดพลาด AR ค่าชื่อไม่เกิน 32 characters. is o ขั้นตอน AR ระบุรายชื่อสมการที่จะใช้กระบวนการ AR ถ้ามีมากกว่าหนึ่งชื่อจะมีการสร้างกระบวนการเวกเตอร์ที่ไม่ จำกัด ด้วยโครงสร้างที่เหลืออยู่ของสมการทั้งหมดที่รวมอยู่ใน regressors ในแต่ละสมการ หากไม่ได้ระบุค่าเริ่มต้น endolist เพื่อระบุระบุรายการล่าช้าที่จะเพิ่มเงื่อนไข AR ค่าสัมประสิทธิ์ของเงื่อนไขที่ล่าช้าไม่อยู่ในรายการจะถูกตั้งค่าเป็น 0 ทั้งหมดที่ระบุในรายการล่าช้าต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับ nlag และ จะต้องไม่มีรายการที่ซ้ำกันถ้าไม่ได้ระบุค่าเริ่มต้น laglist กับ lags ทั้งหมดที่ 1 ถึง nlag ระบุวิธีการประมาณค่าที่จะใช้ค่าที่ถูกต้องของ M คือเงื่อนไข CLS เงื่อนไขอย่างน้อยที่สุดสี่เหลี่ยมประมาณ ULS ไม่มีเงื่อนไขอย่างน้อยที่สุดโดยประมาณและ ML ประมาณการความเป็นไปได้สูงสุด M CLS คือ ค่าเริ่มต้นเฉพาะ M CLS ได้รับอนุญาตเมื่อมีการระบุสมการมากกว่าหนึ่งวิธีวิธีการ ULS และ ML ไม่ได้รับการสนับสนุนสำหรับโมเดล AR ของเวกเตอร์โดย AR ระบุว่ากระบวนการ AR ถูกนำไปใช้กับ endogenou s ตัวแปรตัวเองแทนการที่เหลือของโครงสร้างของสมการการ จำกัด การอัตรกรเวกเตอร์ที่ถูก จำกัด คุณสามารถควบคุมพารามิเตอร์ที่จะรวมอยู่ในกระบวนการ จำกัด 0 พารามิเตอร์เหล่านั้นที่คุณไม่ได้รวมก่อนใช้ AR กับตัวเลือก DEFER เพื่อประกาศตัวแปร รายการและกำหนดขนาดของกระบวนการจากนั้นใช้สาย AR เพิ่มเติมเพื่อสร้างเงื่อนไขสำหรับสมการที่เลือกกับตัวแปรที่เลือกที่ล่าช้าที่เลือกไว้ตัวอย่างเช่นสมการข้อผิดพลาดที่ผลิตมีดังต่อไปนี้รุ่นนี้ระบุว่าข้อผิดพลาดสำหรับ Y1 ขึ้นอยู่กับข้อผิดพลาดของ Y1 และ Y2 แต่ไม่ Y3 ที่ lags 1 และ 2 และข้อผิดพลาดสำหรับ Y2 และ Y3 ขึ้นอยู่กับข้อผิดพลาดก่อนหน้านี้สำหรับทั้งสามตัวแปร แต่เฉพาะที่ล่าช้า 1 AR Macro Syntax สำหรับ Vector จำกัด การใช้ AR AR ได้รับอนุญาตให้กำหนดข้อ จำกัด เกี่ยวกับกระบวนการเวกเตอร์ AR โดยการเรียก AR หลาย ๆ ครั้งเพื่อระบุเงื่อนไข AR ที่แตกต่างกันและล่าช้าสำหรับสมการที่แตกต่างกันการโทรครั้งแรกมีรูปแบบทั่วไประบุคำนำหน้าสำหรับ A R เพื่อใช้ในการสร้างชื่อของตัวแปรที่จำเป็นในการกำหนดเวกเตอร์ AR process. specifies ลำดับของกระบวนการ AR ระบุรายการสมการที่จะใช้กระบวนการ AR ระบุว่า AR ไม่ได้สร้างกระบวนการ AR แต่ คือการรอข้อมูลเพิ่มเติมที่ระบุไว้ในการเรียก AR ในภายหลังสำหรับค่าชื่อเดียวกันสายต่อมามีรูปแบบทั่วไปเช่นเดียวกับในการโทรครั้งแรกระบุรายการสมการที่ข้อกำหนดในการโทร AR นี้จะเป็น ใช้เฉพาะชื่อที่ระบุไว้ใน endolist ค่าของสายแรกสำหรับชื่อค่าสามารถปรากฏในรายการของสมการใน eqlist. specifies รายการสมการที่เหลือ lagged เศษโครงสร้างที่จะรวมเป็น regressors ในสมการใน eqlist เฉพาะชื่อใน endolist ของสายแรกสำหรับค่าชื่อสามารถปรากฏใน varlist ถ้าไม่ได้ระบุค่าเริ่มต้น varlist เพื่อ endolist ระบุรายชื่อของความล่าช้าที่ AR เงื่อนไขที่จะมีการเพิ่มค่าสัมประสิทธิ์ของข้อตกลงที่ล่าช้าไม่ l isted ถูกกำหนดเป็น 0 ทั้งหมดที่ระบุไว้ล่าช้าจะต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับค่าของ nlag และต้องมีรายการที่ซ้ำกันถ้าไม่ได้ระบุค่าเริ่มต้น laglist กับความล่าช้าทั้งหมด 1 ถึง nlag. The MA Macro SAS แมโคร MA สร้างโปรแกรม คำอธิบายสำหรับ PROC MODEL สำหรับโมเดลเฉลี่ยเคลื่อนที่ MA แมโครเป็นส่วนหนึ่งของซอฟต์แวร์ SAS ETS และไม่มีความจำเป็นต้องใช้แมโครกระบวนการคำนวณความผิดพลาดโดยเฉลี่ยสามารถนำมาใช้กับข้อผิดพลาดของสมการเชิงโครงสร้างไวยากรณ์ของแมโค MA คือ เช่นเดียวกับมาโคร AR ยกเว้นไม่มีอาร์กิวเมนต์ TYPE เมื่อคุณใช้มาโคร MA และ AR ที่รวมแมโคร MA ต้องทำตามอาร์เรย์ ARM คำสั่ง SAS IML ต่อไปนี้จะสร้างกระบวนการข้อผิดพลาด ARMA 1, 1 3 และบันทึกไว้ใน ชุดข้อมูล MADAT2 คำสั่ง PROC MODEL ต่อไปนี้ใช้ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ของโมเดลนี้โดยใช้โครงสร้างข้อผิดพลาดสูงสุดที่ประมาณค่าประมาณของพารามิเตอร์ที่ผลิตโดยการดำเนินการนี้จะแสดงในรูปที่ 18 61. รูปที่ 18 61 ประมาณการจาก ARMA 1 , 1 3 Proc essThere มีสองกรณีของไวยากรณ์สำหรับ MA แมโครเมื่อข้อ จำกัด ในเวกเตอร์แมสซาชูเซตกระบวนการไม่จำเป็นต้องมีไวยากรณ์ของมาโครแมโครมีรูปแบบทั่วไประบุคำนำหน้าสำหรับแมสซาชูเซตใช้ในการสร้างชื่อของตัวแปรที่จำเป็นในการกำหนด กระบวนการ MA และเป็นค่าเริ่มต้น endolist. is ลำดับของกระบวนการ MA ระบุสมการที่จะใช้กระบวนการ MA ถ้ามีมากกว่าหนึ่งชื่อจะได้รับการประมาณค่า CLS สำหรับกระบวนการเวกเตอร์กำหนดการล่าช้าที่ ซึ่งจะมีการเพิ่มข้อกำหนด MA ในรายการทั้งหมดที่ระบุไว้ล่าช้าจะต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับ nlag และต้องไม่มีรายการที่ซ้ำกันหากไม่มีการระบุค่าเริ่มต้น laglist ไปยัง lags 1 ถึง nlag ทั้งหมดระบุวิธีการประมาณค่าที่จะใช้ค่าที่ถูกต้องของ M คือค่าประมาณของกำลังสองน้อยสุดเงื่อนไข CLS โดยประมาณ ULS ไม่มีการคำนวณกำลังสองน้อยสุดที่ไม่มีเงื่อนไขและค่าความเป็นไปได้สูงสุดของ ML สูงสุด M CLS เป็นค่าเริ่มต้นเฉพาะ M CLS ได้เมื่อมีการระบุสมการมากกว่าหนึ่งสมการใน endolist แมโครไวยากรณ์แมโครสำหรับการเคลื่อนที่แบบเวกเตอร์ จำกัด - การใช้งานทางเลือกอื่นของแมสซาชูเซตส์ได้รับอนุญาตให้กำหนดข้อ จำกัด เกี่ยวกับกระบวนการเวกเตอร์ MA โดยการเรียก MA หลายครั้งเพื่อระบุเงื่อนไข MA ที่แตกต่างกันและล่าช้าสำหรับสมการที่แตกต่างกันการโทรครั้งแรกมีรูปแบบทั่วไปกำหนด คำนำหน้าสำหรับ MA เพื่อใช้ในการสร้างชื่อของตัวแปรที่จำเป็นในการกำหนดเวกเตอร์แมสซาชูเซต process. specifies ลำดับของกระบวนการแมสซาชูเซตระบุรายชื่อของสมการที่จะใช้กระบวนการ MA เพื่อระบุว่า MA ไม่ได้สร้าง MA แต่จะรอข้อมูลเพิ่มเติมที่ระบุไว้ในภายหลัง MA เรียกค่าชื่อเดียวกันสายต่อมามีรูปแบบทั่วไปเช่นเดียวกับในการโทรครั้งแรกกำหนดรายการของสมการที่ข้อกำหนดในการโทร MA นี้ จะระบุรายชื่อสมการที่เหลืออยู่ของโครงสร้างที่เหลือจะถูกรวมไว้เป็น regressors ในสมการใน eqlist ระบุรายละเอียดของความล่าช้าที่จะเพิ่มคำศัพท์เฉพาะเรื่อง