เฉลี่ยเคลื่อนที่ เศรษฐ

ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ - MA. BREAKING DOWN ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ - MA เป็นตัวอย่าง SMA พิจารณาการรักษาความปลอดภัยโดยมีราคาปิดดังต่อไปนี้เกินกว่า 15 วัน 1 สัปดาห์ 5 วัน 20, 22, 24, 25, 23.Week 2 5 days 26, 28 , 26, 29, 27.Week 3 5 วัน 28, 30, 27, 29, 28. MA - 10 วันเฉลี่ยจะปิดราคาปิดสำหรับ 10 วันแรกเป็นจุดข้อมูลแรกจุดข้อมูลถัดไปจะลดลงเร็วที่สุด ราคาเพิ่มราคาในวันที่ 11 และใช้ค่าเฉลี่ยและอื่น ๆ ตามที่แสดงไว้ด้านล่างตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ MAs ล่าช้าในการดำเนินการราคาปัจจุบันเพราะพวกเขาจะขึ้นอยู่กับราคาที่ผ่านมานานระยะเวลาสำหรับ MA ที่มากขึ้นล่าช้าดังนั้น MA 200 วันจะมีระดับความล่าช้ากว่า MAA 20 วันมากเกินไปเนื่องจากมีราคาสำหรับ 200 วันที่ผ่านมาความยาวของ MA ที่จะใช้ขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์การค้าโดยใช้ MA ที่สั้นกว่าสำหรับการซื้อขายระยะสั้น และ MAs ระยะยาวที่เหมาะสมกับนักลงทุนระยะยาวนักลงทุนและผู้ค้าจะได้รับความนิยมจากนักลงทุนและผู้ค้าทั่วไปมากขึ้นโดยมีส่วนแบ่งตลาดสูงกว่าหรือต่ำกว่าค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงไป dered เป็นสัญญาณการซื้อขายที่สำคัญนอกจากนี้ยังมีสัญญาณการซื้อขายที่สำคัญด้วยเช่นกันโดยสัญญาณโมเมนตัมที่เพิ่มขึ้นจะเป็นสัญญาณการซื้อขายที่สำคัญโดยตัวของมันเองหรือเมื่อค่าเฉลี่ยสองตัวขึ้นไปเหนือ MA ที่เพิ่มขึ้นแสดงว่าการรักษาความปลอดภัยอยู่ในขาขึ้นขณะที่ MA ลดลงบ่งบอกว่าอยู่ในขาลง ยืนยันกับการครอสโอเวอร์แบบ bullish ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อ MA ระยะสั้นทะลุเหนือโมเมนตัมด้าน MA ระยะยาวได้รับการยืนยันโดยการขึ้นเครื่องหมาย Crossover ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อ MA ระยะสั้นข้ามต่ำกว่า MA ระยะยาว ลองนึกภาพคุณมีข้อมูลเกี่ยวกับราคาสำหรับสินค้าจำนวนมาก สำหรับแต่ละผลิตภัณฑ์ที่คุณบันทึกข้อมูลราคารายสัปดาห์ชุดทำความสะอาด 200.gen prodid n แต่ละผลิตภัณฑ์มีราคาเฉลี่ยที่ไม่ซ้ำกัน rpoisson 5 7 คุณมีข้อมูลเกี่ยวกับราคารายสัปดาห์สำหรับ 200 สัปดาห์ขยาย 200 bysort prodid gen t n ป้ายชื่อ var สัปดาห์ นอกจากนี้ยังมีการเปลี่ยนแปลงฤดูกาลตามฤดูกาล 2 sin pi t 50 รวมทั้งแนวโน้มของแนวโน้มทั่วไปของ gen 005 การสังเกตครั้งแรกไม่มีความสัมพันธ์กับราคาใด ๆ 2 5 แนวโน้ม rpoisson 10 10 ถ้า t 1 แทนราคา prodprice 2 แนวโน้มตามฤดูกาล 7 ราคา n-1 3 rpoisson 10 10 ถ้า t 2 แทนราคา prodprice แนวโน้มตามฤดูกาล 5 ราคา n-1 2 ราคา n-2 3 rpoisson 10 10 ถ้า t 3 แทนราคา prodprice แนวโน้มตามฤดูกาล 3 ราคา n-1 2 ราคา n - 2 2 ราคา n-3 3 rpoisson 10 10 ถ้า t 4 แทนราคา prodprice แนวโน้มตามฤดูกาล 3 ราคา n-1 175 ราคา n-2 125 ราคา n-3 1 ราคา n-4 3 rpoisson 10 10 ถ้า t 4. สร้าง globabl เพื่อ เก็บทั่วโลก twograph. forv i 1 6 โลก twograph บรรทัดราคา t ถ้า prodid i. twoway twograph ตำนาน off ชื่อแนวโน้มราคาจริงสำหรับผลิตภัณฑ์แรกที่หก ตอนนี้ให้จินตนาการว่าข้อมูลที่สร้างขึ้นเป็นข้อมูลราคาที่แท้จริงซึ่งไม่สามารถสังเกตได้ คุณมีคอลเล็กชันข้อมูลหลายชุดต่อสัปดาห์ในราคาที่แตกต่างกันไปตามข้อผิดพลาดแบบสุ่มเพิ่มขึ้น 3.bysort prodid t gen prodobs n. gen pricecollect ราคา rnormal 25 อย่างไรก็ตามข้อมูลราคาที่คุณมีอยู่มีบางรายการที่ผิดพลาด ป้อน wrong. gen เข้าสู่ระบบ rbinomial 1, 1 gen scalarerror rnormal 1.gen priceobs pricecollect 1 entryaror scalarerror label var priceobs ราคาที่บันทึกไว้ นอกจากนี้ข้อมูลราคา 35 ของคุณยังไม่เคยถูกรวบรวม gen rbinomial 1, 35.drop ถ้าขาดหายไป 1. สร้าง globabl เพื่อเก็บ twograph. forv ทั่วโลก 1 1 twigs. vv ทั่วโลก 1 ราคา t ถ้า prodid i prodobs 1.twoway twograph ตำนาน ปิดชื่อสังเกตแนวโน้มราคาสำหรับหกผลิตภัณฑ์แรก t priceobs prodid entryerror ฉันเก็บข้อผิดพลาดในรายการในชุดข้อมูลเป็นวิธีการเปรียบเทียบแม้ว่าจะไม่ได้สังเกตโดยตรง คำถามคือ. ตอนนี้คุณสามารถกู้คืนข้อมูลราคาที่คล้ายกับต้นฉบับได้หรือไม่ สิ่งแรกที่เราควรจะใช้ประโยชน์คือข้อมูลที่บันทึกซ้ำกันราคาจะขึ้นอยู่กับราคาถ้าเป็น 1 ชื่อเรื่องง่ายที่จะเห็นการเบี่ยงเบนของแต่ละบุคคล มันง่ายที่จะเห็นการเบี่ยงเบนของแต่ละบุคคล แต่เราไม่ต้องการที่จะไปถึง 200 ผลิตภัณฑ์ทั้งหมดเพื่อระบุตัวตนที่แตกต่างกันราคาเราต้องการที่จะเกิดขึ้นกับระบบเพื่อระบุค่าผิดปกติ ให้ s สร้างค่าเฉลี่ยตามผลิตภัณฑ์และเวลาโดยการ prodid t egen pricemean หมายถึงราคา. อนุญาตให้ธง s สังเกตการณ์ใด ๆ ที่เป็น 120 มากกว่าค่าเฉลี่ยหรือ 80 น้อยกว่าค่าเฉลี่ย pricemean flag flag ราคา 1 2 pricemean priceobs 8. ลองดูว่ามันคือการทำงานสอง scatter priceobs t ถ้า prodid 1 scatter priceobs t if prodid 1 flag 1 msymbol lgx title ข้อผิดพลาดบางประการสามารถระบุได้เพียงแค่มองไปที่คำว่า flag. cb flag. org flag ของเรามีความเกี่ยวพันกับข้อผิดพลาด 45 ข้อผิดพลาดในการเข้าใช้งานนี่เป็นสิ่งที่ดี แต่เราสามารถทำได้ดีกว่า ผมขอแนะนำว่าแทนที่จะใช้เพียงค่าเฉลี่ยที่เราสร้างค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของราคาและดูว่าแต่ละรายการเบี่ยงเบนไปจากค่าเฉลี่ยปัญหาเดียวคือคำสั่ง moving average ต้องใช้ xtset และต้องใช้รายการเดียวต่อช่วงเวลาดังนั้นผมจึงพูด เราจะชดเชยตัวแปรเวลาและเพิ่มในราวกับว่าบันทึกในช่วงเวลาที่ต่างกันของสัปดาห์หมายเลขสังเกตการณ์ เราจำเป็นต้องสร้าง prodobs ใหม่เนื่องจากเราไม่ทราบว่าการสังเกตใดหายไปจากแต่ละผลิตภัณฑ์โดยใช้ prodid t gen prodobs n. gen t2 t 4 prodobs xtset ตั้งค่าแผงข้อมูลแผงควบคุมและชุดลำดับเวลา xtset prodid t2 คำสั่งที่เราจะใช้คือ tssmooth เป็นรหัสว่าโดยการระบุ ma หมายถึงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และหน้าต่างบอก Stata ว่ามีกี่ช่วงเวลาที่จะนับล่วงหน้าและจำนวนที่อยู่เบื้องหลังในเครื่องบินเคลื่อนที่คำสั่งนี้สามารถใช้เวลาสักครู่ tssmooth ma mapriceobs priceobs หน้าต่าง 23 0 23 23 อยู่ใน ผล 5 สัปดาห์ข้างหน้าและ 5 สัปดาห์หลัง 0 บอก stata ไม่รวม inself ในค่าเฉลี่ยที่ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สองค่ากระจายอยู่ในเกณฑ์ t หากมีการสร้างเส้นตรง 1 เส้นถ้ามีการผลิต 1 บรรทัดหากมี 1 ชื่อค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะน้อยกว่าค่าที่ยอมรับได้ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มีเสถียรภาพมากกว่าค่าเฉลี่ยของเวลา ลองตั้งค่าสถานะโดยใช้ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยที่เลื่อนลง flag2 gen flag2 mapriceobs priceobs 1 2 costriceobs priceobs 8.two scatter priceobs t ถ้า prodid 1 scatter priceobs t ถ้า prodid 1 flag2 1 msymbol lgx title ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถเป็นประโยชน์ off. corr ตำนาน flager entry2 วางข้อมูลที่ถูกตั้งค่าสถานะของเราลงหาก flag2 1. ยุบไปที่ราคาที่ลดลงในระดับราคาสัปดาห์โดย prodid t ป้ายชื่อ var priceobs ราคาเฉลี่ยที่สังเกตจาก iv 1 1 twitter กระจายทั่วโลก t ถ้า prodid i. twoway twograph ตำนานปิดชื่อสังเกตแนวโน้มราคา หกผลิตภัณฑ์แรกข้อมูลกำลังมองหาที่ดีขึ้นมาก แต่เรายังคงมีข้อผิดพลาดที่ไม่พึงประสงค์บางอย่าง เราสามารถใช้ประโยชน์จากแนวโน้มของผลิตภัณฑ์ข้ามเพื่อช่วยในการระบุข้อผิดพลาดภายในราคาผลิตภัณฑ์ bysort t avencer egen หมายถึง priceobs. reg priceobs aveprice ถ้า prodid 1 ทำนาย resid1, เหลือเกิน priceobs aveprice ถ้า prodid 2 ทำนาย resid2, residual. reg priceobs aveprice ถ้า prodid 3 ทำนาย resid3 ส่วนที่เหลือบรรทัดที่เหลืออยู่ 1 วันถ้า prodid 1 บรรทัด priceobs t ถ้า prodid 1 บรรทัด resid2 t ถ้า prodid 2 lineobs ราคา t ถ้า prodid 2 บรรทัด resid3 t ถ้า prodid 3 บรรทัด priceobs t ถ้า prodid 3 ชื่อส่วนที่เหลือเป็นตัวชี้วัดที่ชัดเจนของ ตำนานนอกคอกปิด สุดท้ายให้เราสังเกตด้วยส่วนที่เหลือที่มีค่ามากกว่า 1 5 เบี่ยงเบนมาตรฐานจาก mean. qui forv i 1 200 reg priceobs aveprice ถ้า prodid i predict residtemp ที่เหลือ residtemp ที่เหลือแทนที่ธง residtemp r หมายถึง r sd 1 5 residtemp r ลดลงเฉลี่ย ลองดูว่ามันคือการทำงานสองกระจาย priceobs t ถ้า prodid 2 scatter priceobs t ถ้า prodid 2 ธง 1 msymbol ชื่อ lgx ตอนนี้เพียงแค่พยายามลบบางตำนาน offliers สุดท้าย การกำหนดราคาผลิตภัณฑ์ 1 เมื่อเทียบกับค่าดีเอ็นเอทั่วโลก twograph. forv i 1 6 เส้น twograph ทั่วโลก priceobs t if prodid i. สุดท้ายลดค่าผิดปกติหากธง หนึ่งกราฟสุดท้ายทั่วโลก twograph. forv i 1 6 กระจายทั่วโลก twograph priceobs t ถ้า prodid i. twoway twograph, ตำนานออกชื่อสังเกตแนวโน้มราคาสำหรับหกผลิตภัณฑ์แรก ไม่เป็นที่สะอาดเป็นกราฟแรกของเรา แต่ปรับปรุงมากขึ้นอย่างแน่นอนโดยเฉลี่ยค่าเฉลี่ยค่าเฉลี่ยค่าเฉลี่ยค่าเฉลี่ยค่าเฉลี่ยค่าเฉลี่ยมักเป็นค่าแรกและเป็นหนึ่งในสถิติสรุปที่มีประโยชน์มากที่สุดในการคำนวณเมื่อข้อมูลอยู่ในรูปแบบของชุดข้อมูลเวลา หมายถึงชุดเป็นตัววัดที่มีประโยชน์ แต่ไม่ได้สะท้อนถึงลักษณะแบบไดนามิกของข้อมูลค่าเฉลี่ยที่คำนวณจากช่วงสั้น ๆ ทั้งก่อนช่วงปัจจุบันหรือกึ่งกลางในช่วงเวลาปัจจุบันมักมีประโยชน์มากกว่าเนื่องจากค่าเฉลี่ยดังกล่าวจะแตกต่างกันไปหรือ ย้ายเป็นระยะเวลาปัจจุบันย้ายจากเวลา t 2, t 3 etc พวกเขาเป็นที่รู้จักกันเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เฉลี่ย Mas ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยทั่วไปเป็นค่าเฉลี่ยที่ไม่ได้ถัวเฉลี่ยของ k ค่าก่อนค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักชี้แจงเป็นหลักเช่นเดียวกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อย่างง่าย, แต่มีส่วนร่วมกับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักโดยความใกล้ชิดกับเวลาปัจจุบันเนื่องจากไม่มีหนึ่ง แต่เป็นชุดค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ทั้งหมดสำหรับชุดใดก็ตามชุดของ Mas สามารถวางแผนลงบน กราฟการวิเคราะห์เป็นชุดและใช้ในการสร้างแบบจำลองและการคาดการณ์ช่วงของโมเดลสามารถสร้างขึ้นโดยใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และเป็นที่รู้จักกันในรูปแบบ MA หากโมเดลดังกล่าวรวมกับโมเดล AR แบบอัตถดถอยรุ่นคอมโพสิตที่เป็นที่รู้จักกันในชื่อ ARMA หรือ ARIMA แบบจำลองที่ฉันเป็นแบบบูรณาการค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เล็กน้อยเนื่องจากชุดข้อมูลเวลาสามารถถือได้ว่าเป็นชุดของค่า, t 1,2,3,4, n ค่าเฉลี่ยของค่าเหล่านี้สามารถคำนวณถ้าเราสมมติว่า n ค่อนข้าง ขนาดใหญ่และเราเลือกจำนวนเต็ม k ซึ่งน้อยกว่า n เราสามารถคำนวณชุดของค่าเฉลี่ยของบล็อกหรือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายของคำสั่ง k. Each หมายถึงค่าเฉลี่ยของค่าข้อมูลในช่วงสังเกตการณ์ k สังเกตว่าเป็นครั้งแรก MA ที่เป็นไปได้ของ k 0 คือสำหรับ tk โดยทั่วไปแล้วเราสามารถลด subscript พิเศษในการแสดงออกด้านบนและเขียนได้กล่าวว่าค่าเฉลี่ยที่ประมาณเวลา t เป็นค่าเฉลี่ยที่เรียบง่ายของค่าที่สังเกตได้ ณ เวลา t และ k ก่อนหน้า - ขั้นตอน 1 ขั้นตอนหากน้ำหนักเป็นแอป โกหกที่ลดการมีส่วนร่วมของการสังเกตที่อยู่ไกลออกไปในเวลาที่ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะกล่าวว่าจะเรียบเรียบขึ้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มักจะใช้เป็นรูปแบบของการคาดการณ์โดยประมาณค่าสำหรับชุดที่เวลา t 1, S t 1 คือ ค่าเฉลี่ยของค่าที่บันทึกไว้ก่อนหน้านี้และขึ้นอยู่กับค่าเฉลี่ยรายวันของวานนี้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เคลื่อนที่ได้โดยง่ายสามารถมองเห็นได้ในรูปของการปรับให้เรียบในตัวอย่างที่แสดง ด้านล่างชุดข้อมูลมลพิษทางอากาศที่แสดงในบทนำสู่หัวข้อนี้ได้รับการเพิ่มขึ้นโดยเส้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 7 วันที่แสดงไว้ที่นี่เป็นสีแดงเมื่อมองเห็นได้เส้นแมสซาชูเซตจะทำให้จุดสูงสุดและส่วนล่างของข้อมูลเป็นไปอย่างราบรื่น มีประโยชน์มากในการระบุแนวโน้มสูตรการคำนวณล่วงหน้าหมายถึงว่าจุดข้อมูล k -1 แรกไม่มีค่า MA แต่หลังจากนั้นการคำนวณจะขยายไปยังจุดข้อมูลสุดท้ายในชุดค่าเฉลี่ยของวัน P10 Greenwich. source London Air Quality Network (เครือข่ายคุณภาพอากาศ) เหตุผลหนึ่งในการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายๆในลักษณะที่อธิบายไว้คือให้ค่าที่คำนวณได้สำหรับช่วงเวลาทั้งหมดตั้งแต่เวลา tk ขึ้นไปจนถึงปัจจุบันและเป็นเวลาวัดใหม่สำหรับเวลา t 1 MA สำหรับ เวลา t 1 สามารถถูกเพิ่มลงในเซตที่คำนวณไว้แล้วนี่เป็นขั้นตอนง่ายๆสำหรับชุดข้อมูลแบบไดนามิกอย่างไรก็ตามมีบางประเด็นเกี่ยวกับแนวทางนี้มีเหตุผลที่จะต้องระบุว่าค่าเฉลี่ยในช่วง 3 ช่วงสุดท้ายควรจะอยู่ในช่วงเวลา t -1 ไม่ใช่เวลา t และสำหรับ MA มากกว่าจำนวนที่เท่ากันของรอบระยะเวลาบางทีมันควรจะอยู่ที่จุดกึ่งกลางระหว่างสองช่วงเวลาวิธีการแก้ปัญหานี้คือการใช้การคำนวณ MA ตรงกลางซึ่ง MA ในเวลา t เป็นค่าเฉลี่ยของชุดสมมาตรของค่ารอบ t แม้จะมีประโยชน์อย่างเห็นได้ชัดวิธีนี้ไม่ได้ใช้ทั่วไปเพราะต้องการข้อมูลที่มีอยู่สำหรับเหตุการณ์ในอนาคตซึ่งอาจไม่ใช่กรณีในกรณีที่การวิเคราะห์เป็นของชุดที่มีอยู่ทั้งหมด, การใช้ ของ Mas ไว้ตรงกลางอาจเป็นที่พึงประสงค์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เล็กน้อยสามารถถือเป็นรูปแบบการปรับให้เรียบลบส่วนประกอบความถี่สูงบางส่วนของชุดเวลาและเน้น แต่ไม่เอาแนวโน้มในลักษณะเดียวกันกับแนวคิดทั่วไปของการกรองแบบดิจิทัลแท้จริงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คือ รูปแบบของตัวกรองเชิงเส้นเป็นไปได้ที่จะนำการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไปเป็นชุดที่ได้รับการปรับให้เรียบขึ้นแล้วนั่นคือการทำให้เรียบหรือกรองชุดที่เรียบขึ้นไปแล้วตัวอย่างเช่นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของลำดับที่ 2 เราสามารถคำนวณว่าคำนวณโดยใช้ น้ำหนักดังนั้น MA ที่ x 2 0 5 x 1 0 5 x 2 ในทำนองเดียวกัน MA ที่ x 3 0 5 x 2 0 5 x 3 ถ้าเราใช้ระดับที่สองของการเรียบหรือกรองเรามี 0 5 x 2 0 5 x 3 0 5 0 5 x 1 0 5 x 2 0 5 0 5 x 2 0 5 x 3 0 25 x 1 0 5 x 2 0 25 x 3 นั่นคือขั้นตอนการกรอง 2 ขั้นตอนหรือการชักนำเกิดการเคลื่อนที่แบบสมมาตรที่ถ่วงน้ำหนักแบบแปรผัน เฉลี่ยถ่วงน้ำหนักหลาย convolutions สามารถสร้างค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักค่อนข้างซับซ้อนซึ่งบางส่วนได้รับ fou nd ของการใช้งานเฉพาะในสาขาพิเศษเช่นในการคำนวณประกันชีวิตเฉลี่ยปานกลางสามารถนำมาใช้เพื่อลบผลเป็นระยะถ้าคำนวณด้วยความยาวของระยะเป็นที่รู้จักกันตัวอย่างเช่นมีข้อมูลรายเดือนรูปแบบตามฤดูกาลมักจะสามารถลบออกถ้าเป็น วัตถุประสงค์โดยใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สมมาตร 12 เดือนกับทุกเดือนถ่วงน้ำหนักอย่างเท่าเทียมกันยกเว้นครั้งแรกและครั้งสุดท้ายที่มีน้ำหนักโดย 1 2 เป็นเพราะจะมี 13 เดือนในรูปแบบสมมาตรปัจจุบันเวลา t - 6 เดือนรวมเป็น หารด้วย 12 ขั้นตอนที่คล้ายกันสามารถนำมาใช้สำหรับระยะเวลาที่กำหนดไว้อย่างชัดเจนใด ๆ ถ่วงน้ำหนักที่ถ่วงน้ำหนักเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย EWMA ด้วยการสังเกตค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของสูตรที่ง่ายมีการถ่วงน้ำหนักเท่ากันหากเราเรียกว่าน้ำหนักที่เท่ากันเหล่านี้ t แต่ละ k น้ำหนักจะเท่ากับ 1 k ดังนั้นผลรวมของน้ำหนักที่จะเป็น 1 และสูตรจะเป็นเราได้เห็นแล้วว่าการใช้งานหลายขั้นตอนนี้ส่งผลให้น้ำหนักที่แตกต่างกันไปกับการย้ายถัวเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณ ges การมีส่วนร่วมในค่าเฉลี่ยจากการสังเกตที่มีการลบมากขึ้นในเวลาจะพิจารณาลดลงจึงเน้นเหตุการณ์ในท้องถิ่นมากขึ้นโดยอัตโนมัติเป็นหลักพารามิเตอร์ราบเรียบ 0 1 ถูกนำมาใช้และสูตรการแก้ไขไปเป็นรุ่นสมมาตรของสูตรนี้จะเป็น ของรูปแบบถ้าน้ำหนักในรูปแบบสมมาตรถูกเลือกให้เป็นเงื่อนไขของข้อกำหนดของการขยายตัวสองส่วน 1 2 1 2 2q พวกเขาจะรวมกันเป็น 1 และเมื่อ q กลายเป็นขนาดใหญ่จะใกล้เคียงกับการแจกแจงแบบปกตินี่เป็นรูปแบบ ของการถ่วงน้ำหนักของเคอร์เนลด้วยฟังก์ชันทวิภาคที่ทำหน้าที่เป็นฟังก์ชันของเคอร์เนลการสลายตัวสองขั้นที่อธิบายไว้ในหมวดย่อยก่อนหน้านี้เป็นข้อตกลงนี้อย่างแม่นยำโดย q 1 ให้น้ำหนักตามที่อธิบายไว้ในการทำให้เรียบมีความจำเป็นต้องใช้ชุดน้ำหนักที่รวมกันเป็น 1 และน้ำหนักที่ลดลงเรขาคณิตน้ำหนักที่ใช้มักเป็นแบบฟอร์มแสดงให้เห็นว่าน้ำหนักเหล่านี้รวมกันเป็น 1 พิจารณาการขยายตัวของ 1 เป็นชุดเราสามารถ write. and ขยายนิพจน์ในวงเล็บโดยใช้ สูตรที่มีสองรูปแบบ 1- xp โดยที่ x 1 และ p -1 ซึ่งจะให้ค่าเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักของแบบฟอร์มซึ่งผลบวกนี้สามารถเขียนเป็นความสัมพันธ์ที่ทำให้เกิดความซ้ำซ้อนซึ่งช่วยลดความยุ่งยากในการคำนวณได้มากและหลีกเลี่ยงปัญหา ที่ระบอบการถ่วงน้ำหนักอย่างเคร่งครัดควรจะไม่มีที่สิ้นสุดสำหรับน้ำหนักที่จะรวมถึง 1 สำหรับค่าเล็ก ๆ นี้มักจะไม่ใช่กรณีสัญกรณ์ที่ใช้โดยผู้เขียนที่แตกต่างกันไปใช้บางตัวอักษร S เพื่อแสดงให้เห็นว่าสูตรเป็นหลักตัวแปรที่ราบรื่นและเขียน . ในขณะที่ทฤษฎีการควบคุมทฤษฎีมักใช้ Z แทน S สำหรับค่าที่ถ่วงน้ำหนักหรือเรียบขึ้นเช่นเดียวกับ Lucas and Saccucci, 1990, LUC1 และเว็บไซต์ NIST สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมและตัวอย่างการทำงานสูตรที่อ้างถึงข้างต้นมาจากการทำงาน ของ Roberts 1959, ROB1 แต่ 1986 Hunter, HUN1 ใช้การแสดงออกของแบบฟอร์มซึ่งอาจเหมาะสมกว่าสำหรับการใช้ในขั้นตอนการควบคุมบางอย่างด้วย 1 การประมาณค่าเฉลี่ยเป็นเพียงค่าที่วัดได้หรือค่าของ รายการข้อมูลก่อนหน้าด้วย 0 5 ค่าประมาณคือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่แท้จริงของการวัดในปัจจุบันและก่อนหน้าในรูปแบบการคาดการณ์ค่า S t มักใช้เป็นค่าประมาณหรือคาดการณ์สำหรับงวดถัดไปเช่นค่าประมาณ x ที่ เวลา t 1 ดังนั้นเราจึงได้แสดงให้เห็นว่าค่าพยากรณ์ในช่วงเวลา t 1 คือการรวมกันของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูณก่อนหน้านี้รวมถึงองค์ประกอบที่แสดงถึงข้อผิดพลาดในการทำนายถ่วงน้ำหนักในเวลา t. Assuming ชุดข้อมูลเวลาจะได้รับและคาดการณ์ เป็นค่าที่ต้องใช้ค่านี้เป็นค่าที่ต้องประเมินจากข้อมูลที่มีอยู่โดยการประเมินผลรวมของข้อผิดพลาดในการทำนายกำลังสองโดยมีค่าแตกต่างกันสำหรับแต่ละ t 2,3 ที่กำหนดค่าประมาณแรกเป็นค่าข้อมูลที่สังเกตได้ครั้งแรก x 1 In การควบคุมโปรแกรมประยุกต์ค่าของมีความสำคัญในการที่จะใช้ในการกำหนดขีด จำกัด บนและล่างควบคุมและมีผลต่อความยาวเฉลี่ยวิ่ง ARL คาดว่าก่อนที่จะ จำกัด การควบคุมเหล่านี้จะถูกหักภายใต้สมมติฐาน ว่าช่วงเวลาที่แสดงถึงชุดของสุ่มตัวแปรอิสระที่กระจายเดียวกันกับความแปรปรวนร่วมกันภายใต้สถานการณ์เช่นนี้ความแปรปรวนของสถิติการควบคุม Lucas และ Saccucci, 1990. ข้อ จำกัด การควบคุมมักจะตั้งค่าเป็นพหุคูณคงที่ของความแปรปรวนนี้ asymptotic เช่น - 3 เวลามาตรฐานส่วนเบี่ยงเบนถ้า 0 25 ตัวอย่างเช่นและข้อมูลที่ถูกตรวจสอบจะถือว่ามีการแจกแจงแบบปกติ N 0, เมื่ออยู่ในการควบคุมขีด จำกัด ของการควบคุมจะเป็น - 1 134 และกระบวนการนี้จะถึงหนึ่งหรือขีด จำกัด อื่น ในขั้นตอน 500 โดยเฉลี่ย Lucas และ Saccucci 1990 LUC1 ได้รับ ARLs สำหรับช่วงกว้างของค่าและภายใต้สมมติฐานต่างๆโดยใช้กระบวนการ Markov Chain พวกเขาจัดทำเป็นตารางผลลัพธ์รวมถึงการให้ ARLs เมื่อค่าเฉลี่ยของกระบวนการควบคุมได้รับการเปลี่ยนแปลงโดยบางส่วนของ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่างเช่นเมื่อมีการเปลี่ยนแปลง 0 5 กับ 0 25 ARL น้อยกว่า 50 ขั้นตอนตามเวลาวิธีการที่อธิบายไว้ข้างต้นเป็นที่รู้จักกันว่าการเรียบแบบเลขแจงเดียวเป็นขั้นตอนคือ ap plied ครั้งเพื่อชุดเวลาและจากนั้นการวิเคราะห์หรือการควบคุมกระบวนการจะดำเนินการในชุดข้อมูลที่เกิดขึ้นเรียบถ้าชุดข้อมูลมีองค์ประกอบแนวโน้มและหรือตามฤดูกาลสองหรือสามขั้นตอนเรียบเรียบสามารถนำมาใช้เป็นวิธีการลบอย่างชัดเจนการสร้างแบบจำลองเหล่านี้ ดูเพิ่มเติมส่วนการพยากรณ์อากาศด้านล่างและตัวอย่างการทำงานของ NIST CHA1 Chatfield C 1975 การวิเคราะห์ทฤษฎีและการปฏิบัติของซีรีส์ครั้งแชปแมนและฮอลล์กรุงลอนดอน HUN1 Hunter J S 1986 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบถ่วงน้ำหนัก J ของ Quality Technology, 18, 203-210 LUC1 Lucas J M, Saccucci M S 1990 การควบคุมค่าเฉลี่ยแบบถ่วงน้ำหนักแบบถ่วงน้ำหนักแบบสมมาตรแบบแผนคุณสมบัติและการปรับปรุงด้านเทคนิค, 32 1, 1-12 ROB1 Roberts S W 1959 การควบคุมแผนภูมิการทดสอบขึ้นอยู่กับค่าเฉลี่ยการเคลื่อนที่ทางเรขาคณิต, 1, 239-250